Den berømte Leonardo da Vinci-tegning er måske slet ikke baseret på Det Gyldne Snit
Det har vi lært i årtier – men det holder muligvis ikke. Forskeren Rory Mac Sweeney hævder, at renæssancegeniets tegning hviler på et helt andet matematisk princip, som kan have forudgrebet matematikken med flere århundreder.
Leonardo da Vinci har altid fascineret både kunsthistorikere og videnskabsfolk. I hans værker er der altid noget, der unddrager sig en entydig forklaring. Lisa Gherardinis smil, krystalglosen i Frelseren af verden, de omvendte symboler i Jomfruen i klippen – alt dette nærer fortsat nye fortolkninger og debatter.
Den Vitruvianske Mand har en særlig plads i historien
Tegningen er ikke blot en illustration af det ideelle menneskelige legeme – den er et symbol på hele renæssancens vision om mennesket som alle tings målestok. Generation efter generation har man antaget, at Leonardo grundlagde tegningen på Det Gyldne Snit, det berømte forhold 1,618, der ofte forbindes med skønhed og harmoni i naturen og kunsten.
Men da forskere målte den originale tegning, stemte tallene aldrig helt overens med 1,618. Hos Leonardo er der ikke plads til tilfældigheder – afviger tallene, betyder det, at han søgte efter et andet princip.
I stedet for Det Gyldne Snit: det mystiske forhold 1,633
I 2025 offentliggjorde Rory Mac Sweeney en analyse i et fagtidsskrift dedikeret til forholdet mellem matematik og kunst. Han foreslog, at nøglen til Den Vitruvianske Mand ligger i det såkaldte tetraedriske forhold – et tal omkring 1,633, som udspringer af geometrien i et regelmæssigt tetraeder.
Lyder det abstrakt? Forestil dig fire tennisbolde stablet så tæt som muligt. De danner naturligt en lille pyramide med trekantet base. Netop denne form kalder vi et tetraeder. Forholdet 1,633 beskriver bestemte dimensionsforhold i denne struktur – og lignende arrangementer optræder meget hyppigt i naturen.
- I diamanter binder hvert kulstofatom sig til fire andre og danner perfekte tetraedre.
- Siliciumkrystaller, grundlaget for moderne elektronik, har en lignende struktur.
- I vand arrangerer bindingerne mellem molekylerne sig i en form tæt på et tetraeder.
- Mange vira, for eksempel herpes, bruger symmetriske former nær tetraedret til at pakke genetisk materiale.
Mac Sweeney antyder, at Leonardo intuitivt overførte dette princip om kompakt arrangering til det menneskelige legeme. Det ville ikke længere blot handle om flade proportioner, men om logikken bag tredimensionel organisering af stof.
Hvordan naturlige strukturer efterligner tetraedergeometrien
Forskeren arbejdede ikke kun med linjer og cirkler på tegningen. Han vendte tilbage til Leonardos håndskrevne noter, der omgiver figuren – en kort afhandling om proportioner fuld af instruktioner om, hvordan kroppen skal stilles op, så bestemte relationer mellem kroppens dele opstår.
I ét uddrag beskriver Leonardo, at når et menneske spreder benene og løfter armene, så fingrene når en linje trukket gennem toppen af hovedet, vil rummet mellem benene danne en ligesidet trekant. Netop denne korte sætning blev udgangspunktet for Mac Sweeneys analyse.
Da han beregnede forholdet mellem afstanden mellem fodsålerne (trekantsbasen) og navlens højde, fik han en værdi på mellem 1,64 og 1,65. Det er tættere på 1,633 end på 1,618. Forskellen kan virke ubetydelig, men i præcis geometri er den meningsfuld.
Ifølge den nye fortolkning skulle Den Vitruvianske Mand afspejle reglerne for stabil organisering af stof – ikke blot visuel harmoni. Strukturen minder om arrangeringen af atomer i krystaller, bindinger i vandmolekyler eller symmetrien i virale kapsider.
Fra Leonardos tegning til kæbens geometri
Mac Sweeney går endnu videre og sammenligner Den Vitruvianske Mand med et mindre kendt men vigtigt begreb fra det nittende århundrede inden for tandlægevidenskaben – den såkaldte Bonwill-trekant. Det er en ligesidet trekant med en sidelængde på cirka ti centimeter, der forbinder begge kæbeled med punktet mellem de øverste fortænder.
Denne sammenhæng, beskrevet i det nittende århundrede, viser at den menneskelige kæbe bevæger sig på den måde, der er mest effektiv med hensyn til kraft og energiforbrug. Arrangeringen minder om den struktur, som – ifølge Mac Sweeneys teori – optog Leonardo, da han tegnede sin figur i cirklen og kvadratet.
Kæbens geometri og proportionerne i Den Vitruvianske Mand kan udspringe af den samme logik: en trekantet organisering, der optimerer kraft og rum. Hvis denne analogi er korrekt, ophører Leonardos tegning med udelukkende at være en kunstnerisk studie og bliver i stedet et forsøg på at forstå kroppens konstruktionsprincipper – ligesom vi i dag tænker over biomekanik.
Leonardo som biomekanikkens forløber
En rekonstruktion af hans notesbøger viser ham ikke kun som maler, men også som ingeniør, arkitekt, anatom og opfinder – et menneske der besættelseagtigt nedbrød bevægelse, vægt og funktion til deres bestanddele. Hans noter om muskler, led, hjerte og blodgennemstrømning minder mere om nutidens videnskabelige lærebøger end om en kunstners skitsebog.
Hvis Den Vitruvianske Mand virkelig refererer til et arrangement, der styrer både krystaller og det menneskelige legeme, kan Leonardo have opfattet anatomien ikke som et selvstændigt, guddommeligt afgrænset område, men som en forlængelse af stoffets principper. Det var en ganske dristig tanke i renæssancen – med klare antydninger af kætteri.
Vi har ingen beviser for, at han kendte de begreber, vi i dag bruger til at beskrive tetraedre. Men han kan have observeret visse tilbagevendende arrangementer og følt, at mennesket ikke er en undtagelse fra reglen, men en del af den. Mac Sweeney antyder, at Den Vitruvianske Mand er netop et visuelt forsøg på at fastholde denne intuition.
Hans optegnelser om hjertets anatomi, væskers bevægelse og musklernes funktion afslører en systematisk tilgang. Han studerede lig, tegnede indre organer og kortlagde blodkar. Han interesserede sig for åndedrættets mekanik, rygradens biomekanik og håndens bevægelse under skrivning. Han var en empirisk forsker, der underkastede kroppen den samme type observation som maskiner og bygninger.
Hvorfor striden om hundrededele efter kommaet faktisk giver mening
I praksis vil ingen dagligt omregne sin højde eller fodafstand med tallet 1,633. Stridens egentlige mening ligger et andet sted – i svaret på spørgsmålet om, hvordan Leonardo tænkte, og hvor tidligt det var muligt at ane dybere principper bag kroppens opbygning.
For kunsthistorikere er det en mulighed for at se tegningen på ny med moderne måleredskaber, billedanalyse og tredimensionel modellering. For matematikere og ingeniører er det en anledning til at diskutere, hvordan geometriske idéer trænger ind i kunsten og omvendt. For biologer og læger er det endnu et argument for, at det menneskelige legeme styres af de samme organiseringsskemaer, vi ser i krystaller, væsker og vira.
Det er også værd at bemærke, at sådanne teorier sjældent er endegyldige. Nye scanninger, præcisere målinger eller yderligere sammenligninger med andre af Leonardos arbejder kan styrke Mac Sweeneys hypotese – eller så tvivl om den. Selve det faktum, at tegningen efter fem århundreder stadig fremkalder seriøse matematiske analyser, beviser, hvor klogt dens ophavsmand formåede at sy langt mere ind i et enkelt stykke papir, end hvad der er synligt ved første øjekast.
Kan netop denne nye fortolkning bringe os tættere på den virkelige måde, hvorpå renæssancemesteren opfattede forbindelsen mellem menneske og natur?
